ФМШ.ру - Специализированный учебно-научный центр Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова (СУНЦ МГУ) - школа им. А.Н.Колмогорова (физико-математическая школа)

Специализированный учебно-научный центр
Московского государственного университета им.М.В.Ломоносова -
Школа им.А.Н.Колмогорова


Москва, ул.Кременчугская, д.11, тел./факс (499) 445-46-34    
приемная комиссия: (499) 445-11-08  
Личный кабинет абитуриента  

Проводится запись на очные курсы СУНЦ МГУ на 2011-12 учебный год
Поставьте ссылку на наш сайт:

ФМШ.ру - физико-математическая школа им. А. Н. Колмогорова СУНЦ МГУ
ФМШ.ру - обучение одаренных детей


Реклама
https://dici.ru/iphone/5s

Вниманию поступающих

Рекомендуем всем абитуриентам ЗАРЕГИСТРИРОВАТЬСЯ на сайте.
Зарегистрировавшись Вы получаете возможность подписаться на рассылку новостей Отдела приема СУНЦ МГУ.
Планируются и иные дополнительные возможности для зарегистрированных пользователей.

05.03.2015 К 50-летнему юбилею Школы им. Колмогорова была переиздана книга '18 х 18. Вступительные задачи ФМШ при МГУ'. Алексей Устинов Сборник состоит из задач по математике, которые в разные годы предлагались на вступительных экзаменах в 10 и 11 классы школы им. А.Н. Колмогорова. Приводятся задачи разного уровня сложности по алгебре, геометрии, комбинаторике и теории чисел.

01.03.2015 День открытых дверей Отдел приема

24.03.2012 Опубликованы даты ряда региональных вступительных испытаний Отдел приема

24.03.2012 День открытых дверей Отдел приема

24.03.2012 Информация отдела приема Отдел приема

24.03.2012 Опубликована дата московских вступительных испытаний Отдел приема

29.07.2011 Отдел приема Распорядок дня на 31 августа (день заезда).

архив новостей >>


Программа вступительных экзаменов в СУНЦ МГУ
на 2010-2011 учебный год
по математике

Вступительные экзамены в СУНЦ МГУ проводятся в устной или письменной форме и состоят в решении задач. Таким образом, основной упор делается именно на умение школьников решать задачи, а не на знание теоретического материала. В соответствии с Правилами приема, экзамены проводятся по программе средней общеобразовательной школы. Однако, в настоящее время обучение в школах происходит по нескольким заметно различающимся программам и, к тому же, нередко допускаются отступления от официально утвержденных программ.

В связи с этим ниже приводятся программы вступительных экзаменов в СУНЦ МГУ, основанные на программах для средней общеобразовательной школы, утвержденных Министерством образования РФ.

Для поступающих в 10 класс

Числа и вычисления.

  • Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем.
  • Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.
  • Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.
  • Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными.
  • Среднее арифметическое.
  • Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
  • Проценты. Основные задачи на проценты.
  • Решение текстовых задач арифметическими приемами.
  • Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.
  • Рациональные числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Иррациональные числа.
  • Приближенные значения. Абсолютная и относительная погрешности. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Запись чисел в стандартном виде.
  • Квадратный корень. Десятичные приближения квадратного корня. Корень третьей степени.

Выражения и их преобразования.

  • Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.
  • Свойства степени с натуральным показателем. Многочлены. Приведение подобных слагаемых. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. Квадратный трехчлен: выделение квадрата двучлена, разложение на множители. Теорема Виета.
  • Алгебраические дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.
  • Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений.
  • Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Уравнения и неравенства.

  • Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.
  • Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение нелинейных систем. Графическая интерпретация решения систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
  • Числовые неравенства и их свойства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства с одной переменной.

Функции.

  • Прямоугольная система координат на плоскости.
  • Функция. Область определения и область значений функции. График функции. Возрастание, убывание функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения.
  • Функции: их свойства и графики.
  • Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

  • Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.
  • Отрезок. Длина отрезка. Расстояние между точками.
  • Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла и ее свойства. Градусная мера угла.
  • Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Теорема о параллельных и перпендикулярных прямых. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
  • Треугольник и его элементы. Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Сумма углов треугольника. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника и ее свойства. Неравенство треугольника. Синус, косинус, тангенс угла от 0° до 180°. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Решение прямоугольных треугольников. Метрические соотношения между элементами произвольного треугольника: теорема синусов и теорема косинусов. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Площадь треугольника.
  • Четырехугольники. Параллелограмм. Прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции и ее свойства. Площади четырехугольников.
  • Многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
  • Окружность и круг. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности. Площадь круга.
  • Построения циркулем и линейкой.
  • Осевая симметрия. Центральная симметрия.
  • Вектор. Угол между векторами. Координаты вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов.

Для поступающих в 11 класс

Помимо тем, указанных выше в Программе для поступающих в 10 класс, в программу включены следующие темы:

  • Корень степени n. Степень с рациональным показателем. Правила действий со степенями.
  • Рациональные неравенства.
  • Использование графиков для решения уравнений и неравенств.


Реклама
Стоит заглянуть!

Школьные новости

08.12.2012 День рождения школы

22.03.2012 Новый директор

12.02.2012 Интернет-олимпиада университетских школ

28.12.2011 28 декабря — день памяти Исаака Константиновича Кикоина 15 (28) марта 1908 — 28 декабря 1984

архив новостей >>

Образовательные новости

19.07.2012 XII Летняя школа «Современная математика» с 19 по 30 июля 2012 года в Дубне

архив новостей >>

Новости выпускников

25.04.2016 113 лет со дня рождения Андрея Николаевича Колмогорова (25 апреля 1903г. - 20 октября 1987г.)

20.10.2015 20 октября - день памяти А.Н. Колмогорова (12 (25) апреля 1903, Тамбов — 20 октября 1987, Москва) Сбор средств на создание памятника А.Н. Колмогорову

архив новостей >>

Письма на сайт

01.12.2011 Сегодня нашей школе исполняется сорок восемь лет... Клоков Александр, выпускник 1968 года, 10Д класс

04.12.2010 Поздравляю с 47-летием школы! Клоков Александр Сергеевич, выпускник 1968 г., 10Д

архив писем >>

Реклама
Rambler's Top100
СУНЦ МГУ © школа им. А.Н.Колмогорова
Автор проекта © Игорь Коровин