ФМШ.ру - Специализированный учебно-научный центр Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова (СУНЦ МГУ) - школа им. А.Н.Колмогорова (физико-математическая школа)

Специализированный учебно-научный центр
Московского государственного университета им.М.В.Ломоносова -
Школа им.А.Н.Колмогорова


Москва, ул.Кременчугская, д.11, тел./факс (499) 445-46-34    
приемная комиссия: (499) 445-11-08  
Личный кабинет абитуриента  

Проводится запись на очные курсы СУНЦ МГУ на 2011-12 учебный год
Поставьте ссылку на наш сайт:

ФМШ.ру - физико-математическая школа им. А. Н. Колмогорова СУНЦ МГУ
ФМШ.ру - обучение одаренных детей


Реклама
диагностика здоровья комплексная в германии

Вступительный экзамен по математике (1995 г.)

Устный экзамен

Экзамен в 9-й класс

Вариант 1

  • Прозвенел звонок с последнего урока, и ученики устремились в столовую. Пошел туда и учитель. Ученики проголодались сильнее и прибежали в столовую быстрее. В этот момент учитель прошел 80 метров. Но учеников без учителя кормить не стали, и они побежали назад. Когда они встретились с учителем, он прошел еще 16 метров. Определите расстояние от класса до столовой?
  • Решите неравенство | x3  1 | > 1  x.
  • Докажите, что в записи числа 230 есть по крайней мере две одинаковые цифры, не вычисляя его.
  • Докажите, что общая площадь «треугольников-сталактитов» на рисунке равна площади «треугольников-сталагмитов». Точки на сторонах прямоугольника выбираются произвольно.

    Вариант 2

  • В первый день своих 90-дневных летних каникул Сережа купался, ходил в соседнюю деревню за «Сникерсами» и решал задачи для подготовки к обучению в колмогоровском интернате. От этого он очень устал и в дальнейшем решил купаться через день, ходить за «Сникерсами» каждый 3-й день и решать задачи каждый 5-й день (считая с первого дня). Сколько у него будет «приятных» дней, когда он будет только купаться?
  • Докажит, что уравнение x2  1995x + 10a + 1 = 0 не имеет целых корней ни при каком целом а.
  • В ромбе ABCD угол BAD равен 60°. На сторонах АВ и ВС взяты точки Е и F так, что ÐEDF = 60°. Докажите, что треугольник DEF равносторонний.

  • Решите систему уравнений

    Заочный экзамен

    Экзамен в 9-й класс

    Вариант 1

  • Найдите , если известно, что x + у + z = 0.
  • Угол между диагоналями трапеции равен 120°, одна из ее диагоналей равна 4, а высота равна 2. Найдите длину второй диагонали.
  • Найдите все такие натуральные числа n, что НОК (1995; n) = (НОД (1995; n))2, где через НОД (a; b) и НОК (a; b) обозначены соответственно наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b.
  • Решите систему уравнений
  • Может ли сумма 1995 последовательных натуральных чисел быть 1995-й степенью натурального числа?

    Экзамен в 10-й класс

    Вариант 1

  • Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения

    если числа x, у, z могут принимать только значения 1, 2, 3, 4 и 5, причем х  z, y  x, y  z.
  • Найдите площадь трапеции, если известно, что ее диагонали перпендикулярны, высота равна 4, а длина одной из диагоналей равна 5.
  • Рассмотрим графики функций у = x2 + px + q, которые пересекают оси координат в трех различных точках. Докажите, что все окружности, описанные около треугольников с вершинами в этих точках, имеют общую точку.
  • Решите систему уравнений
  • Найдите какое-нибудь натуральное число, сумма цифр квадрата которого равна 1996.
  • Архив новостей >>



    Реклама
    Стоит заглянуть!

    Вниманию поступающих!
    Школьные новости

    08.12.2012 День рождения школы

    22.03.2012 Новый директор

    12.02.2012 Интернет-олимпиада университетских школ

    28.12.2011 28 декабря — день памяти Исаака Константиновича Кикоина 15 (28) марта 1908 — 28 декабря 1984

    архив новостей >>

    Образовательные новости

    19.07.2012 XII Летняя школа «Современная математика» с 19 по 30 июля 2012 года в Дубне

    архив новостей >>

    Новости выпускников

    25.04.2016 113 лет со дня рождения Андрея Николаевича Колмогорова (25 апреля 1903г. - 20 октября 1987г.)

    20.10.2015 20 октября - день памяти А.Н. Колмогорова (12 (25) апреля 1903, Тамбов — 20 октября 1987, Москва) Сбор средств на создание памятника А.Н. Колмогорову

    архив новостей >>

    Письма на сайт

    01.12.2011 Сегодня нашей школе исполняется сорок восемь лет... Клоков Александр, выпускник 1968 года, 10Д класс

    04.12.2010 Поздравляю с 47-летием школы! Клоков Александр Сергеевич, выпускник 1968 г., 10Д

    архив писем >>

    Реклама
    Rambler's Top100
    СУНЦ МГУ © школа им. А.Н.Колмогорова
    Автор проекта © Игорь Коровин