В треугольнике ABC точки X и Y - проекции вершины A на биссектрисы углов B и C. Hайдите длину стороны BC, если AC = b, AB = c, XY = l.
Hайдите два двузначных числа, если известно, что сумма остальных двузначных чисел в 50 раз больше одного из этих двух чисел.
Hайдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению
Hайдите углы трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если известно, что AB=BC, AC=CD и BC+CD=AD.
Экзамен в 10-й класс (вариант I)
Решите систему уравнений:
Точки X и Y - проекции вершины A треугольника ABC на биссектрисы внешних углов при вершинах B и C. Hайдите сторону AB, если XY = l, BC = a, AC = b.
Для каких значений a существует b такое, что |7a-3b| <= 1 и |5a+7b| <= 1.
Hа сторонах BC и CD прямоугольника ABCD взяты точки E и F соответственно, так, что треугольник AEF - правильный. Hайдите площадь треугольника CEF, если SABE=S1, SABF=S2.
Числа a,b,c попарно различны и удовлетворяют равенству . Hайдите a2b2c2.
.