Высшая математика с элементарной точки зрения (доцент, к.ф.м.н. Вавилов В.В.)
Основными задачами курса являются изучение методов решений трудных конкурсных задач вступительных письменных экзаменов по математике в различные высшие учебные заведения и анализ решений неэлементарных задач при помощи только элементарных средств.
Во второй части курс носит исследовательский характер и здесь обсуждаются и предлагаются темы для самостоятельных исследований и для подготовки докладов на различные конференции. Занятия организованы в лекционносеминарской манере, предусматривая доклады участников.
В качестве основных тем курса отметим следующие: Бесконечные процессы в анализе (площадь круга, метод Ньютона и множества расходимости, суммы, произведения, итерации радикалов и экспонент, и др.). Многоликий алгоритм Евклида (наибольший общий делитель, непрерывные дроби, теория периодических десятичных дробей). Анализ последовательностей (конечные разности, суммы, разностные уравнения, дискретные гармонические функции). Площадь поверхности и объем (различные подходы).